SUR LA THÉORIE GÉNÉRALE DES SÉRIES. sb] 
+ A+ cet /, (p, est celle des racines de l’équation (10), qui est com- 
prise entre {,_, et L,); la première et la troisième de ces intégrales auront 
zéro pour limite, puisque la fonction sous le signe f deviendra aussi 
petite qu'on voudra; il suflira donc de nous occuper de la seconde. 
11. Posons 
Dh + SVT) = pla, VA + he (sp) VI = (, V1) (+6), 
ph + VA) = Le, VA eh + (ap) VA = (9, V1) 
Ch + (2—p,) VA (+9), 
+ VA) = 4 Co VA he (2 — 95) VA] = (e, VA) (14€), 
ph + V1) = p Cp, VA —h + (5 — 0) VA] = ÿ'(p, V1) 
C—h+ (20) VA] (+), 
la fonction s étant, comme à l'ordinaire, la dérivée de 4; les quantités re- 
présentées par &, », &', n seront toujours finies, quels que soient h et z, 
car les fonctions 4 et , sont toujours continues dans les cas que l’on a à 
considérer, et les racines de l’équation (10), toujours simples, ne peuvent 
jamais annuler 4(p V1); de plus, ces quantités &, , £’ et x pourront 
devenir aussi petites qu'on le voudra, en prenant  suflisamment petit et z 
suffisamment près de p,; mais les égalités précédentes donnent 
VCD) Chez) _ pv (V1) 1+4 1+i 
ere) p(—hriVt) P(AV 1) (eee 3) V1] nn 
mi CV T) ah (E-Bu-eh Gten) + AH) ate—pa) VA (m5) (Es) TR = Er) 
#' (en V1) DS (8,7) (19) (149) 
) 
ou bien en remarquant que £' et x! se déduisent respectivement de & et de » 
en changeant h en —h, et, par conséquent, que les différences & —£, 
LA 
n'— ns 7 — 106 = (6 —6#) + £(1—»l) doivent contenir A en facteur, 
Va) pr y (AT) °h 
E VD +6) 
= a — (1+0); 
PT) pts VTT #( 
Pn 
» étant comme £, », &', n une fonction de z et de k toujours finie et jouis- 
