38 MÉMOIRE 
que nous lui avons substituée. Nous venons de faire voir que les termes 
de cette série, avaient respectivement pour limites 
"+ GV=D 4 es Vi ,Ÿ (WT) 4, PE VER 
s (a V—1) (V1) 
CV ET 0, px VS 
?' (Pn V=1) FL 
lorsque A tendait vers zéro; la première limite devant toutefois être ré- 
duite à moitié, si p, — 0. Peut-on en conclure immédiatement que la limite 
de la série (b) soit 
à (aW—1) 
(ON ne nn —— 
g(aV—1) 
—kp prV=, 
où le signe Z s'étend à toutes les racines positives de l’équation (10)? évi- 
demment non : car, quoique les différences qui existent entre les termes 
de la série (b) et les termes correspondants de la série (c), puissent deve- 
nir individuellement aussi petites qu’on le veut, en prenant L suffisam- 
ment petit, rien ne prouve que la somme de ces différences, qui sont ici 
en nombre infini, puisse aussi devenir infiniment petite. 
14. Pour lever toutes les difficultés, voici comment il convient de pro- 
céder. Soit /, un terme de la suite /,, L,, l; ...., qui devra rester invariable 
quand k décroitra. Posons 
fe eh = [== V1 _ dChæs = | 1 
e e(h+zV= 1) p (—h+z2 V1) 
ln zh VTT) v(—h+:V 1) 
= sf ete VTT HT EE LE Jam 
, Ptz VD) p(—h+zV 7) 
ne 7 ER TE g= hu gone V1 Ÿ Un =) 
ou g(exV—1) BE 8 (Pa V—1) 
+ mn 
m et m' ayant respectivement pour valeurs 
: à. Eee Lu. 
nf eue Vite VET | pere De, 
. 6 (4-2 V5) P(—h+z V1). 
e— kp 
A eTACLEN 
_ DEN 2 IE 7) 
n= n+1 8 (En V—1) 
An = © 
Mm—= 72 
