SUR LA THÉORIE GÉNÉRALE DES SÉRIES. 45 
qui sont respectivement, et abstraction faite du signe, la partie réelle et 
le coefficient de V1 des deux intégrales 
ROME TEA TT), CS A 
f È Un fu) dy. fi A nV=)y f'(y) dy. 
2 — 1" 
Mais le calcul au moyen duquel on met les intégrales 
[em fiydy, [7e fly) dy, 
sous la forme 
y (h) ÿ(=R) 
e(h)  e(—h 
peut servir, dans chaque cas particulier, à évaluer les intégrales 
Je fl dy, fé fl dy: 
et on trouve ainsi deux fractions ayant encore 9(h) et 9(—h) pour dé- 
nominateurs respectifs, et dont les numérateurs restent toujours au-des- 
sous d’une certaine limite, quelles que soient les valeurs de k et de m. 
16. Posons donc 
nt M o N 
hu) du — hu PE 
“1 cour a 8 He e(—h) 
0 — m 
ou mieux 
m (htm —x)y M fe (in V5) y N 
e CARE Ce 
Fr {\y) dy NIV f{y) dy IVe) 
o — 1m 
M et N étant des fonctions réelles ou imaginaires de b, L, et m, et dont les 
modules ne peuvent jamais dépasser une certaine limite fixe. L étant 
très-petit et la fonction + continue, les dénominateurs $(h + {, V1) 
o(—h+1, V1) des valeurs précédentes différeront très-peu de 
s 
4 
o(l, Es 1); d’un autre côté, {, qui jusqu'ici est un nombre quelconque 
