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quatrième pouvant s ’écrire ainsi 
si x kdy Es kdy RARE x : € 
FO gear = rare 18: et Bar —/ Ware. ge 
T—E€ 
y étant un certain nombre compris entre æ—e et x et y’ un nombre 
compris entre æ et æ+e, difièreront respectivement d’aussi peu qu'on 
voudra de 
SW). et s f{y”), 
cela nous montre que la limite de l'intégrale 
. fly) dy 
D ET=TS 
— © 
est 
3 Le+e) + fl]. 
: étant un infiniment petit; par conséquent l’on a 
L [f(x +e) + f(æ—e)] = ZX (P cos. px + Q sin. px) 
18. Telle est la formule qu’il s'agissait d'obtenir, et qui donne le dé- 
veloppement de f(x), ordonné suivant les sinus et cosinus des arcs obte- 
nus en multipliant x par les racines réelles et positives de l'équation 
transcendante 
pe 
Dans cette formule les coefficients P et Q ont respectivement pour 
valeurs 
p—? : 
g(eV—A1) »?(—0V—1) 
(V1). y (—pV—1) Q 1 É VD 4 —oV—1) 
VA Le (V1) vs | 
et les fonctions & et 4 sont liées à la fonction proposée / (x) par les deux 
conditions 
& 4 () —æ y (—h) 
»— ur 11 ha je dl 
“ 1 f'(y) dy — ui #4 Pr RUES ïj° 
(4 
