(11). 
60 MÉMOIRE 
assujettissons-la à la condition 
A me | e _ cos. & 
f [ie _dt _ Ù ) DOCS % tro e)+f(—m+leos. en | sn intl odh=s, 
ce qui complète sa définition. (On sait que la condition précédente se 
déduit de l'intégrale générale de l’équation aux différentielles partielles 
du problème qui nous occupe). 
Considérons , maintenant, l'égalité 
[+ [ f{y) + f(—y) | Eye Ve-kz cos. z ydz | dy 
= vx [ fes cos. zy [ f (y) + f(—y)] ay a 
o 
dans laquelle V représente ce que devient la valeur fournie par l'équation 
(9), lorsqu'on y remplace r par z. On peut, en laissant momentanément 
de côté le facteur x"*' dans V, la mettre sous la forme suivante : 
3 £ D p—hy 1e 
[UP 7. et eh [f(y) +f(—y) ldy 
2 k2 + (y+ x cos. 0)? 
12 Se E Tu en+1 © do CÉr lu LAC) + y) Vdy 
LÉ É 2 MCEPNEE RCR 2 F R2 + (y — x cos. «)? 
| — JE Ve—kz Fa e—hy cos. zy [ f(y) + f(—4)] ay] az, 
o 
car, on a alors 
2 { Tr ca 
—kz zydz = — 1 p— kz z : z 
fi Vel cos. zydz — 5 Fa sin.22-#+1 © a f. e—kzcos.z (y+x cos.o)dz 
5 o o 
C2 
1 A 
ia st sine o def e—kz cos.z(y—x cos.) dz 
4 0 
o 
k 7 sin.#2+1 © do sin.2+1 © dc 
2 + (y+x cos. 0? cos. &)? ya, k2 + (y—x cos. )? 
6 
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