SUR LA THÉORIE GÉNÉRALE DES SÉRIES. 61 
il en résultera 
CJ 
Lcos, © 
A e—hy f(y + l cos. «) do — ehlcos. © » =" e—hy f{y) du) 
o o 
L'cos. © 
fe e—hyf(—y+ 1 cos.«)do—e-hl cos. © (a + “ en f(y) a) 
0 
et, en mettant y cos. w à la place de y dans les seconds membres de ces 
équations, nous aurons 
7 
l 
e—hy f(y + l cos. ©) do = ehlcos. © (o — COS. © A e—hy cos. © f{y cos. «) dy | 
o 0 
a l 
FA e—hy f(—y+lcos.v)do—e- hl cos. © q + cos. ef ehy cos. w [ (y cos. ) dy) ; 
Intégrant par parties, on aura aussi 
5 d L cos. ÿ 
4 e—hy FU = ES) dy = — f(l cos. «) + “f e—hy f(y+l cos. ) dy 
y o 
® df (—y+lcos. É: 
74 mel _. Go 54 ehy fly cos, v) dy 
1/4 
et, par conséquent, 
dy = /à (peñl COS. @ — ge—hl cos.) 
14 y d[f{y+1 cos. «) —f(—y+l cos.0)] 
e— a 
dy 
o 
l l 
— h cos. [ cos. y e—hy cos. © [{y cos. &) dy + e—hl cos. © fi ehy cos. & [y cos. «) dy ] 
e 
e 
0 (2 
Si donc on multiplie l'équation (11) par e- "dy, et qu’on intègre ensuite 
depuis y — 0 jusqu'à y —  , on aura 
ÿ Le 7 n L 
rf ( Fi L cos.) ghlcos. © sin.2n+1 © do + if ( LT h cos. a}e-u cos. © sin.##+1 © da 
7 ( n l | 
=f [ L + i) COS. © + h cos. 2 ei cos. © Ja e—hy cos. © f'{y cos. &) dyŸ sin2+1 « do 
0 (2 
Ca { 4 n\ 1 , : ; 
— | |b + nl cos. © — hi cos. | ehlcos.o A ehy cos. w f{y cos. «) dy} sin 2r+! w do. 
0 4 
