62 MÉMOIRE 
Mais, en mettant x —w! à la place de w, dans la seconde intégrale du 
premier membre, on à 
n ; 7 ñ . 
[ ( " — h cos.s) e—hleos. © sin.22-+1 © af. ( PE h cos) ehlcos.@ sin.2n+10 do, 
e | e 
o 
(2 
et si l’on fait subir le même changement à la seconde intégrale du second 
membre, l'équation précédente devient 
T 
(p+q) Val C SE + h cos.) ehlcos. © sin.2n+1 © do — 
7 074 
“à (o + : + h cos. «) ghl cos. of e—hy cos. w [rw cos. &) + f(—ycos. | dy situ cos. do, 
en rétablissant »' à la place de w; on déduit de là 
en faisant, pour abréger, 
Œ n 
‘a b+ re h cos. «) ent c0s.© Gin +1 wdo—#(h) 
7 n \ 
ÿ (e Rue h cos. +) ehlcos. à e—hycos. e[ rw cos. «)+f(—y c0s.«) | dy sin.%#1 « COS.« do— y (h) ; 
° 0 
d’ailleurs par le changement de » en x — ! dont nous venons de faire 
usage, il est aisé de reconnaître que ces deux fonctions de h sont telles 
que l’on a 
e(=eh, 4=—u(—h). 
12. Ceci posé, on trouve non-seulement 
“Je eyes VO [f(y) + f(-y) dy = HE, 
p(h+zV—1) 
mr] 
mais encore 
fr eh eu Vi Lt + f(—y)9 dy = — #ENEEVEN 
_ g(—h+zy/—1) 
o 
