78 MÉMOIRE 
met sous la forme 
T 
> 
2 sin. £ ycos. ? y cos. dx 
7 sin? Zy + cos? Ly COS? x | 
puis sous celle-ci , 
2 - . 52 dy 2 = è lo 4 2} t : I 
— sin. £ + cos. EL y ——  — — SIN. 3: . = — Cos.* 5 7ytg. iylog. : 
7 à F 1—c0s27 y? 7 ee LENS A ET 4 tg. Ev 
o 
en posant sin. æ=y. D'ailleurs y variant de o à x, ou tg. + y de oà 1, le 
1 1 à 
5 1 PTT 1 RER 
maximum de tg- À y Le my te ; cela ils Pue que l'intégrale con- 
sidérée et toujours moindre que — < 1. Ainsi on a une valeur pour A 
en prenant 1 + 1 + 1 ou 5. 
15. Il reste démontré, par ce qui précède, que la série 
—1+E 
> [ 9 (x) X, dx 
est convergente. On établirait de même la convergence de la série 
1 
x f ? (&)X, dx. 
I—E 
Il suffit donc de nous occuper de celle qui a pour terme général 
1—E 
f o(x)X, dæ, 
— 1 4€ 
ou, en rétablissant y à la place de x, 
Æ—X 
nf F (y) P, sin. ydv, 
1 
z étant un nombre déterminé, positif, mais aussi voisin que l’on veut 
de 0. 
14. Nous allons d’abord chercher une valeur de P, ordonnée suivant 
les puissances décroissantes de n. 
