86 MÉMOIRE 
il vient, 
1Y ee Cry HORS E TRE 
—= 18" 5 COS. ny + ——tg. *5 COS. ny + — 18 43 sin. ny + ——1g. Sin. ny 
Van 2 n É n Van e 
e 1 y f _1Y LAS h ere 
+ —— tg5 cos. 27 + —— Ig  ?—0CoSs. ny + = (g£ = sin. ny + —tg. ?sin.ny 
9 9 2 2 
nVn ? nVn 5 nV/n nVn 2 
i Y dy L ce î Y dy’ ; = ps 
= = y COS, ny -- - Fret — COS. ny 
nVn Sin. + n vs sin. y’ 8 2 
L2 æ 
k Y dy : 1Y l de dy t 19%: p 
Fi = - (8. = sin. ny + = ——— tg. ? = sin. ny + = 
n Va sin? y 2 nVn sin? y’ 2 FEUTAr 
a, b,ce,d,e, f, g,h,i,j, k, Létant de nouvelles constantes, parmi les- 
quels e, f, g, h seulement changent avec le degré de parité de n ; de là 
F0 
on déduit sans peine la valeur de l'intégrale n /, P, F(}) sin. y dy; or, 
on se rappelle que l’on a à démontrer la convergence de la série qui a 
cette intégrale pour terme général; donc d’après la valeur de P,, tout se 
réduira à démontrer la convergence des différentes séries 
3 Ta 
T—X 1 
ny : 4 1Y 
D : 0 V'n cos. nysin. 2 =F(n dy, È A V/n sin.nysin. ytg. . F (») dy, 
LE à | - +! Y dy 
5 F = cos. ny sin. ytg. 5 F (>) À: PE FU dy, 
9 sin? y 
œ 
78 4 : 7 dy CANCER 
È haie —— sin, 2ySin. ne VF (>) Al = - dy, >/ — psin.yF(>)dy 
D - sin.? y e nVn 
où les sommes s'étendent à toutes les valeurs entières de n, et celle des 
séries 
aT— 1 1 T0 1 1 
> f — C0S. y Sin. y Ce F (y) dy, sf VA sin. 2y Sin. ne Fe F (>) dy, 
e ñn 
n 
où les sommes s'étendent successivement à toutes les valeurs paires, et à 
toutes les valeurs impaires de n. 
