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à mesure que » croit, sont toutes finies et déterminées, puisque les deux 
intégrales 
T—& T—ù 
sa œ(>)dy, TE ® (y) dy 
C2 & 
sont indépendantes de » et finies. À cet effet, nous démontrerons, il est 
clair que cela suffit, que zéro est la limite vers laquelle tendent les deux 
intégrales 
so T—@ 
Va ci Mcos. ny d(y)dy, Vn 7: M sin. ny ®(y)dy, 
(2 LA 
dans lesquelles ® (;) représente, comme plus haut, un produit de fonctions 
de y ne devenant jamais infinies entre «& et 7—«, et présentant entre ces 
limites un nombre fini de maxima où minima, et M une fonction de ; et de 
n qui, pour toutes les valeurs de » et pour toutes les valeurs de y, depuis 4 
jusqu’à 7 
z, reste au-dessous d’une certaine limite, et qui jouit en outre 
de la propriété de constamment décroître lorsque y croît de à à 7—. 
19. Divisons l'intervalle compris entre + et r—« en une série d’autres, 
de façon que dans chacun de ces nouveaux intervalles, les facteurs qui 
composent ®(}) varient dans le même sens; soient a et b les limites d’un 
quelconque de ces intervalles, appelons p, p,, p, les facteurs de & (y) qui 
vont constamment en diminuant lorsque } varie de a à b et q,q, qe, ceux 
qui vont en augmentant; soit d’ailleurs À un nombre positif et déterminé 
supérieur à la valeur absolue de chacun des deux produits 
Mpp,p;, Qi 
pour toutes les valeurs de » et pour toutes les valeurs de y, depuis a jus- 
qu'à b; nous pourrons écrire la partie des deux intégrales ci-dessus qui 
se rapporte à l'intervalle compris entre a et b, de la manière suivante : 
b te Die 
— [ V'n cos. ny (A+Mpp,p.) (A—Qq,q:)dy + A fo: Vn cos. ny (A+Mp p, ps) dy 
. 
a 
a 
b = L'HRPCES 
+ af Vn cos. ny (A—9q,q.) dy — A2 *s Vu cos. ny dy, 
