102 MÉMOIRE 
sera toujours convergente, et elle aura pour somme 
8 (R,0) + VTT 4 (R, 0) = f (Re), 
si 4 est différent de #, et 
L Co UR ae) + VA (Rae) + p(Riate) + VA Y(R, a+e)], 
où « et «' représentent des nombres infiniment petits, Si 6—&. 
En effet, on peut poser, les séries du second membre étant conver- 
gentes, 
e (R, 6) — @ + & COS. 0 + Ug COS. 2 + + 4, COS. Nn0 + ..... 
+ a',sin, 0 + a',sin. 29 + + d', Sin. n0 + ...… 
ÿ (R, 6) = b, + D cos. 0 + b, cos. 260 + ...…. + D, cos. n0 + ...…. 
+ D’, sin. 0 + b',sin. 20 + .…. + b', Sin. n0 + ..….. 
toutefois, il faut avoir soin, lorsqu'on suppose 0 — «, de remplacer les 
premiers membres, respectivement par 
Le (R,o—i) + o(R,a+e)], E[v(R,o—<)+49 (R,a+e)]; 
d’ailleurs 
1 27 4 27 
a, = sa o (R, 6) cos. nd, «a, —=— À g (R, 6) sin. n0d0 
T T 
1 or 1 27 
b, = — 14 # (R,6) cos. n6d6, D’, = — dx ÿ (R, 6) sin. 1648. 
T T 
a 
Or, r étant aussi voisin qu’on le veut de R, mais pourtant inférieur, 
on a, comme on l’a vu plus haut, 
{ 27 1 27 
= 7 e(r,0)cos.noôd0— Æ£c,r"+£c,r",= fi #(r,0) sin. n0d0=X e’,r"+ Eco, 
e 
(] 
il 27 l 2% 
= f ÿ (r,0) cos.n0d=— +c',r"+£e_,r", = ÿ (r,0) sin. n0d0 = % c,r" — 30 ,T ". 
1, T 
o o 
