SUR LA THÉORIE GÉNÉRALE DES SÉRIES. 105 
Ch; Ch; C_»3 C'_, étant des constantes vérifiant les conditions 
DGSE, SEE V1) = er 
Es ul 
L(e, —c,V—1) —A : 
A (ne Eniir 707 
donc faisant tendre » vers R et remarquant que les intégrales 
27 27 27 27 
(r, 0) cos. n6dp, r, 0) sin. n0d9, y (r, 8) cos. nd, Ÿ (r, 6) sin. n1d6, 
? ? ( 
o o U] 0 
sont évidemment des fonctions continues de r, il vient 
1 27 
7 g (R, 6) cos. n&d8— a, — Le,R +E&c,R" 
T 
0 
1 Li : 
- Ge p (R, 6) sin. n06@—@, — 1c,R° + 1e ,R" 
T 
o 
1 eT 
Ë VA 4 (R, 6) cos. n0d—b, =— 3e, R° + 5e ,R—" 
T 
o 
1 2T 
2) à Ÿ (R, 6) sin. n6d0— 6", — Le, R°— 1e, R”. 
T 
€ 
(4 
Portant ces valeurs dans le développement de :(R, 9) et dans celui de 
ÿ (R, 5), puis ajoutant au premier résultat le second multiplié par 1, 
on trouve sans difficulté 
—— — R2 29 V 1 
2 R,0) + VTT 4 (R, 0 = RE) = f{o) + (0) REV à (0) + 
B'e"9 V= 
+ f7(0) 1:93 n Fe 
égalité dans laquelle le premier membre doit être remplacé par 
E Ce(R, ae) + (Rate) + VA (Rae) + V4 (R,a+e)], 
quand on pose 9 — x. 
