104 MÉMOIRE 
7. Considérons, en second lieu, le cas où l’une des fonctions (r, 6), 4 (r, 6) 
et par conséquent la fonction f (refV—1), devient infinie pour refV—1 —Re*V 1; 
la série 
—— 2,20 V1 BR” ng V1 
n , (/] = 772 € n as 
f (o) + f’ (o) Re +f [Mere a Hire +f Que REINE 
sera convergente et représentera la fonction f (Re‘V—1) (en excluant bien 
entendu le cas de 5— «), s’il est possible de trouver un nombre à positif 
et déterminé, de façon que le produit 
(Re Vi eV) pire) 
dans lequel le premier facteur est réduit à l’une quelconque de ses dé- 
terminations, tende vers une limite finie a,, lorsque resV-1 s'approche in- 
définiment de Re*V—1, en variant d’ailleurs d’après une loi quelconque; 
à quoi il convient d'ajouter cette propriété très-importante, qu’à cause de 
la forme de l'expression 
(Re Vi _ yet CETTE f (re! Vs) 2 
la limite a, est indépendante de la relation par laquelle r et 6 sont liés 
dans leurs variations, et peut par conséquent être obtenue en posant, par 
exemple, r — R, et puis faisant tendre 6 vers «. Au contraire, l'égalité 
=— 5 ie. R2 26V— R" ngV=—: 
FOR) = fo) + P° (0) RU Po) us à PO) + 
n'aura pas lieu, si la condition précédente ne pouvant être remplie, la 
limite a’, vers laquelle tend le produit 
(Re ae, te) [ (re nf 
à mesure que r@V—1 s'approche de Re*V-1, en variant suivant une loi 
