MÉMOIRE 
SUR 
UNE FORMULE D’ANALYSE. 
Dans un mémoire sur le calcul numérique des intégrales définies 
(Mém. de l’Inst., tom. VI), Poisson est parvenu à la formule remarquable 
a es sa Dirx 
TT + [leds =u, 257 fs = fle)dx, 
—a — 4 
où l’on représente par P, l'expression 
+ f(—nh) + f(—nh+h) + f(—nh + 9h) ……. + [(nh—9h) + f{nh—h) + ? f{nh), 
et au moyen de laquelle la correction qu'il faut faire subir à 4P,, lors- 
qu’on regarde cette quantité comme une valeur approchée de l'intégrale 
n? 
définie fiœus, se trouve exprimée par une seconde intégrale définie ; 
a 
mais par le procédé de l'intégration par partie, celle-ci se réduit en une 
série ordonnée suivant les puissances de h, dont il suffira généralement 
de considérer les premiers termes. Dans l'équation ci-dessus, les limites 
de l'intégration sont égales et de signes contraires; mais il est évident 
qu'elle s'applique à une intégrale dont les limites sont quelconques; car 
