SUR UNE FORMULE D’ANALYSE. ) 
Soit 4 une quantité réelle moindre que l'unité, on aura 
1 
sf œ dj er: À 
eToV—1 
ere 
La 
quel que soit l'angle 2x6. 
En égalant les parties réelles des deux membres, on en déduit : 
1—q cos. 270 10. 
RE Si SX g' cos. Zirs, 
1—2q cos. 276 +q° 2=2 
ou, ce qui revient au même, 
L a 1= © f 
a a 
(1—Q}? + 4q sin? 70 +22,_, q cos. ir 
On aura donc 
3x 2e 5e tee x 
f(x) dr +2 S=° g' cos. TT dz —(1—4°) fee 
Es ; (1—q} + 4g sin? — 
To To 
Lo 
Si pour aucune valeur de æ comprise entre les limites de l'intégration 
T—a . , \ ’ x Q 
; ne devient égal à zéro ou à un nombre entier, le second membre 
s’évanouit lorsque g—1, et l’on a 
fre di=—22""° fo f(x) dr. 
ir (2— a) 
h 
Mais il n’en est plus ainsi lorsque sin. 
sieurs fois dans l'étendue de l'intégration. 
Posons a — x 
s’'évanouit une ou plu- 
,, X— 4%, = nh, n étant un nombre entier, et faisons en 
