16 MÉMOIRE 
et que la même intégrale est égale à zéro, pour toutes les valeurs de à 
plie x re h , 
supérieures à + En désignant donc par E (2) le plus grand entier con- 
2T 2T 
tenu dans 7;> On aura 
de RE : 
=> Qrir sin. x 7 k 
De. [los À dx = — E (— |: 
PAS h æ 2 27 
par conséquent 
T k h i— SI 0h 
D+rsf)=5ssT no 
& 27zph ? ü 5 
Soit k — “T°, pet q étant deux nombres impairs et 4 un nombre en- 
,petq P 
tier positif quelconque, on aura 
, 
. rpk oo M O2 riUR 
—= + > — SIN. 
d’où l’on tire 
| 
+ 
k k 1 4 2ripk 
fe) 2 — sin. A 
q L2 Ê q 
: —1 . —1 , d 
Posons successivement k— 1, 2, 5... a et ajoutons les _ équations 
résultantes, il viendra 
E—— + CE 
Sins sfr). Lime 
4 8 
NES 
= 
\1= 
M 
» 
M, 
Au moyen de la formule 
k=n . sin. (n+1)7a sin. nra 
DT sin. 27ak — sn (nca) Een À 
sin. ra 
il est aisé de transformer la précédente en celle-ci : 
k=1— k LE CRE 1 1 : s : 
x e(r)=-# PE ET | 
q À S q 27 2q i 2q 
