DE LA LATITUDE ET DE L’AZIMUT. 11 
de la lunette, dans chaque observation conjuguée. Il existe un grand nom- 
bre de moyens de se procurer ces points de repère, soit à proximité, soit 
à distance; ils varieront avec les circonstances, et suivant les ressources 
que chaque observateur aura à sa disposition. 
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Trouver la latitude d’un lieu, connaissant l'heure approchée, et l'intervalle de 
temps écoulé entre les deux passages d'une étoile par le même vertical. 
Admettons d’abord, comme on le fait ordinairement dans la recherche 
des latitudes, que nous soyons en possession de l'heure absolue, et résol- 
vons cette question générale : 
« Connaissant la déclinaison d’une étoile, et les instants de ses deux 
passages consécutifs par un même vertical, trouver la latitude du lieu 
d'observation. » 
Soit P le pôle; (fig. 1.) 
7, le zénith du lieu d'observation, dont la colatitude cherchée est /; 
n(n! le parallèle de l'étoile, dont la distance polaire connue est p; 
n£n' le vertical décrit dans le ciel par le fil de la lunette ; 
4 lazimut de ce vertical compté à partir du Nord en passant par 
l'Est; 
h l'heure du premier passage de l'étoile par le vertical ; 
h' l'heure du second passage. 
Des deux triangles sphériques ZnP, Zn'P on tire les relations : 
cotg. p sin. /—  colg. «sin. h + cos. h cos. ! 
cotg. p sin. L = — cotg. « sin. ’ + cos. h’ cos. [. 
Éliminant cotg. « et réduisant, on obtient ! : 
cos. £ (h + h') 
tang. = tang.p — 
e 
ns il 
os. £ (4—h') q 
1 Si l'on ignorait la distance polaire de l'étoile, mais que l'on connût l'azimut «, on tirerait 
des deux équations précédentes la relation remarquable 
cos. L — cotg. & tang. 3 (A—h'), 
formule qui peut devenir très-utile. 
