16 SUR LA DÉTERMINATION DE L'HEURE, 
Afin de trouver les différentes valeurs des dérivées successives, nous tire- 
rons du triangle sphérique rectangle PZo la relation 
tang. l'— tang. | cos. +, 
différentiant cette ex ression par rapport à l' et à ©. on obtient : 
P P PP Po 
= — — tang. d cos? l'sin. ?-...- 
dl 
= = 0. 
Eh 
Une seconde différentiation donnera 
d'où 
a t L [ sin. 2 l'sin dE 2 (! ] 
En = pons Lsin sin. p 25 C05:21/1008: ls 
de s 4 Fe 
d’où 
du à 
Ce EE Si AUOS Le 
dr? Jo 
Le coefficient différentiel du troisième ordre serait : 
dsl , . A : LIAE : ,d' Re 
= tang. l[sin. psin.2l = + 2 sin. pcos.2l'|—) + 9 cos. y sin. 2 l'—— + cos.2 l'sin.o |; 
d5 d# de do 
? 
on en tire 
(Fe) 
— 0 
ds5 Jo 
Enfin une quatrième différentiation donnerait : 
dl ; 2 
PT | — sin. L cos. L — 6 sin.5 ! cos. Le 
d4 o 
substituant ces valeurs dans la série primitive, On obtient 
jen 
2 4 
hey in Co Sin le PE RSS k ; 
l sin. L cos. L 9 sin. / cos. lo + 6 sin.5 / cos la 
