DE LA LATITUDE ET DE L’AZIMUT. 17 
Les deux premiers termes du second membre peuvent se contracter en 
un seul; car si l’on développe l'expression 
; 2 C8 
Digne = = À — — 
2 2 24 
De plus, au même ordre près, on a 
4 16 4 de 
— sint S> 
d'où 
64 
—— — À sin.4 Le 
la formule précédente deviendra donc : 
1—l' = sin. 2 l sin? 4 © + (sin. 2/ sin? £ 4)? tang. | . . . . (S) 
Telle est la quantité dont il faut augmenter la valeur de PO, pour la ra- 
mener à celle de la grandeur PZ. 
Il suffirait d’accentuer 6 et + pour appliquer au cas de la fig. 2 tout ce 
que nous venons de dire. 
A la rigueur, il y a dans notre méthode un cercle vicieux, car la cola- 
titude inconnue se trouve elle-même dans le second membre de l’équa- 
tion (8); mais la correction {—l' étant très-petite, une légère erreur sur la 
valeur de { n’aura aucune conséquence appréciable sur cette correction : 
or, les formules (1) et (2) nous permettent de calculer une première va- 
leur de / suffisamment approchée. Si néanmoins la colatitude moyenne ?, 
déduite de la combinaison de tous les résultats particuliers obtenus par 
l'emploi de la formule (8), différait sensiblement de la valeur approxima- 
Tome XXII. 5 
