DE LA LATITUDE ET BE L’AZIMUT. 21 
Nous laissons au lecteur le soin de se formuler à lui-même les légères 
modifications qu’il y aurait à faire à notre raisonnement, pour l'appliquer 
au cas d’une étoile passant au Sud du zénith, et nous allons discuter immé- 
diatement les circonstances dans lesquelles l’observateur doit chercher à 
se placer de préférence, s’il veut que le procédé qui vient d’être exposé 
lui fournisse l’heure avec la plus grande exactitude possible. 
I est clair que ce cas le plus favorable se présentera lorsque, pour une 
variation donnée de l'angle OZP , l'arc k' h? correspondant à l'angle au 
pôle 6, variera avec le plus de rapidité : soit donc + l’angle OZP compté à 
partir du Nord en allant vers l'Est; q la distance PZ; il s’agit de chercher 
la condition du maximum de 7, nous avons : 
corde h, h, — D — r sin. } 4, 
mais 
et 
effectuant ces substitutions, on obtient : 
r sin. 4 — V/r2 — q° SIN ES TT TO) 
Pour trouver la loi de variation que suit l’angle 6, lorsque, pour une po- 
q ) 
sition donnée du zénith Z, on fait varier l'angle 4, différentions l'équation 
(10) en y regardant 4 comme variable indépendante ; nous trouvons ainsi : 
ds q? Sin. & cos. « 
TS 
2 V/r2 — q? Sin. x 
mais r cos. 24— OP — q sin. +. Substituant et réduisant : 
27 g cos. 
2 (11) 
V'r2 — 4 sin? x 
