29 SUR LA DÉTERMINATION DE L'HEURE, 
expression qui peut se mettre sous la forme géométrique très-simple : 
470 Te 
dô — — da. 
Le zénith peut tomber soit à l’intérieur, soit à l'extérieur du parallèle de 
l'étoile : dans le premier cas, on aura toujours 
7? — Q sin? & > 0, 
; d6 Ë : 
et l'on ne pourra trouver pour la valeur de Te qu'un maximum relatif, 
qui s’obtiendra en posant «— 0. On pourrait s’en assurer en cherchant par 
la méthode ordinaire le maximum de l'expression 
V/r2 — q? sin? & À 
mais on y parviendra d’une manière plus rapide en mettant cette expres- 
sion sous la forme : 
1 
ES 
Vi+ 
q cos.® « 
qui deviendra évidemment un maximum pour à — 0. Dans ce cas, on 
obtient : 
2 
FR 1 
«1 
Ainsi, lorsque le zénith tombera au dedans du parallèle de l'étoile, les ob- 
servations répétées qui servent à donner l'heure se feront de préférence 
aux environs du méridien. 
Si le point Z vient se placer sur la circonférence même du parallèle, 
onaqg=r,et 
d8 — — Ja. 
