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DE LA LATITUDE ET DE L’AZIMUT. 
deux verticaux. » La position de ces deux verticaux est d’ailleurs tout à 
fait inconnue. 
Continuons à prendre pour plan fondamental celui du parallèle de 
l'étoile (fig. 6); soit toujours P la projection du pôle céleste sur ce plan; Z le 
point où le parallèle est percé par la verticale du lieu; Zk,, Zh', les traces 
de deux verticaux quelconques; h,, h,, h',, k, les heures que marquait la 
pendule aux instants où l'étoile se trouvait aux points désignés par ces 
quatre lettres; faisons (h,—h,)—0; (h',—h",) —6'; 
OPO'—:I[(h,—Rh,)+(h,—h,)] =t. 
Le rayon du parallèle n’est autre chose que le sinus de la distance 
polaire de l'astre. 
Quant à la longueur ZP, si l’on considère les choses dans l’espace, on 
verra que l’on a l’analogie suivante : ZP est au sinus de la colatitude, 
comme le cosinus de la distance polaire de l'étoile est au cosinus de la 
colatitude du lieu. Nous aurons donc ZP = q = tang. l cos. p. 
Les longueurs des cordes A, h,, h', h',, sont connues par le temps qu'a 
employé l'étoile à parcourir l'arc qu’elles soutendent ; on a en effet : 
h, h, — 2r sin. 44 
RAR 9r sin. re 
Le problème d'astronomie pratique que nous nous étions proposé, est 
donc ainsi ramené à la question suivante de géométrie pure : 
« Connaissant les longueurs de deux cordes et l'angle qu’elles font 
entre elles, trouver la distance PZ de leur point d’intersection au centre 
du cercle. » 
Une fois cette question résolue, nous connaïtrons la latitude; l'heure 
se trouvera bien facilement ensuite. 
Prenons le point P pour origine d’un système d’axes rectangulaires, et 
supposons, pour plus de simplicité, l'axe des y perpendiculaire à la corde 
h, h,. Les équations des deux cordes seront : 
(URI E hd 
(hN,) ee y— y = — tang. t(z— x). 
es 
Tome XXII. 
