28 SUR LA DÉTERMINATION DE L'HEURE, 
Telle est la formule qui nous donnera la latitude. 
Reste maintenant à trouver l'heure. 
Pour cela, désignons par h l'angle horaire ZPO (fig. 6); nous avons, 
dans le triangle rectangle de même nom, la relation : 
r cos. + 0 — q Cos. h, 
d’où 
r tang. p 
cos. h = - cos. 10— —— cos. L 6, 
q tang. 
ou enfin 
sin. { cos. I 0 
cash —"""©2© , pese ue HONIMOE AAA) 
M 
réduisant l'angle k en temps, et l’ajoutant à la moyenne des heures corres- 
pondantes aux deux observations faites en k, et en k,, on aura l'heure que 
doit marquer la pendule à l'instant du passage de l'étoile au méridien. 
Du triangle O’PZ, on tirerait également 
, Le 
MR ee (f) 
cos. k — 
équation qui doit conduire au même résultat que la formule (14). 
Remarquons que la méthode que nous venons d'exposer a l'avantage 
de faire connaître l'heure, indépendamment de la déclinaison de l'étoile 
observée; car M est seulement fonction de 6, 8! et 1. 
Ainsi quatre observations faites en 4,, h,, k',, k',, nous procurent une 
valeur pour la latitude et deux pour l'heure. On pourrait même avoir, 
pour ce dernier élément, quatre expressions différentes, tirées des triangles 
hPZ, h',PZ, h.PZ, h',PZ, mais elles seraient un peu moins simples que 
les deux précédentes. 
Admettons que l’on ait fait dix observations conjuguées à l'Est du méri- 
dien et dix à l'Ouest : ces vingt couples d'observations pourront être com- 
binés deux à deux de 190 manières différentes, qui donneront chacune 
