DE LA LATITUDE ET DE L’AZIMUT. 51 
pas même axe et même diamètre, ou bien s'ils faisaient partie d’une sur- 
face conique, le niveau pourrait accuser une position horizontale de l’axe 
des tourillons, tandis que la droite mathématique autour de laquelle s’ef- 
fectue la rotation serait en réalité inclinée. 
Nous allons voir que, lorsqu'on recherche la latitude ou l'heure par la 
méthode exposée dans le paragraphe précédent, on peut faire évanouir 
toute erreur constante provenant soit de l'inégalité des deux supports du 
niveau, soit d’un défaut de construction dans les tourillons. 1] suffit pour 
cela que les deux verticaux dans lesquels on fait un couple d'observations 
soient symétriquement placés de part et d'autre du méridien. Cette der- 
nière condition, comme nous l'avons vu, est du reste parfaitement d'accord 
avec celle qui donne les résultats les plus sûrs sous le rapport de l’heure. 
Le cercle de rayon PA, (fig. 5) représentant le parallèle de l'étoile, ima- 
ginons un cercle concentrique au premier, et passant par le point Z où la 
verticale du lieu perce le plan de ce parallèle. Soit ZN la trace d’un ver- 
tical : si l'axe de rotation s'incline, le plan d'observation cessera de passer 
par lezénith, et sa trace deviendra æN, la quantité Zx étant le déplacement 
du zénith sur le plan du parallèle. 
De même ZV, qui est la trace d’un vertical symétrique au précédent, de- 
viendra yV. Les deux traces yV, æN, vont se couper en un zénith fautif, 
Z'; mais je dis que ce zénith est à la même distance du pôle que le zénith 
vrai Z, et que, par suite, l'erreur en latitude est nulle. 
En effet, comme le déplacement Zy est, par hypothèse, égal à Zx, on 
peut, à cause de la symétrie de la figure, poser l'arc MQ = RT. À la ri- 
gueur, cette égalité n’aurait lieu que si le point Z! tombait sur l’axe de 
symétrie PZ; mais la différence de MQ à RT est extrêmement petite par 
rapport à la quantité ZZ/ déjà très-petite elle-même : la grandeur que l’on 
néglige ici est donc beaucoup au-dessous de tout ce que peut donner l'ob- 
servation la plus délicate. 
Or, les angles VZN, VZ/N qui s'appuient sur les arcs égaux RM, TQ 
sont égaux : si je parviens à démontrer ce fait, il sera prouvé que les som- 
mets Z, Z' sont sur une même circonférence, et que, par conséquent, le 
zénith fautif se trouve sur le même parallèle que le zénith vrai. 
