DE LA LATITUDE ET DE L’AZIMUT. 39 
Différentiant cette expression par rapport à £’ et à t, on trouve pour valeurs des coel- 
ficients différentiels successifs 
Fe 
É 
d?ë' \ cos. À COS. d 
COMENT EEE) à 
d5£’ 
(a } mi 
cos. À cos. d' 3 cos? À cos? d 
e æ) = © = - cotg. (J— à). 
dt sin. (d— À) sin? (d— À) 
Substituant ces valeurs dans la série (M), et nous arrêtant au 4° ordre (ce qui nous donne 
un résultat exact au 6° ordre près), nous aurons 
# + cos. À COS. d Ë te | cos.? À cos.? d eau 5 t# 
EEE CO A => 0 
sin. (d— à) \2 24 sin.? (J— À) & 24 
Or, en continuant à négliger les termes du sixième ordre, on a 
2 di 
a — = ONE TS 
2 24 
3 tt 
CYa — 9 sin Lt 
De sorte que l’on peut poser : 
f 2 cos. À COs.d . 2 cos. À COS. d . 2 cotg. (J— À) 
LS MN OC E RSS si.214) AE : 
sin. (/— À) sin. (d— 2) 2 
formule qui est celle de Delambre. 
2° Exemple. — Le second exemple, que je puise encore dans la théorie des latitudes , 
se rapporte à la formule de Littrow. La méthode proposée par cet habile astronome con- 
siste à observer une circompolaire S en un point quelconque de son cours, et à calculer 
la différence ZP —ZS—1—£€, en fonction de l'angle horaire {, de la distance polaire p 
er de la distance zénithale observée €. 
Le savant que je viens de citer a déduit, de la méthode des coellicients indéterminés, 
une formule qui résout la question d'une manière très-élégante (voyez Astronomie prati- 
que de Francœur, page 216); mais cette formule à le gravé inconvénient pratique de 
