DE LA LATITUDE ET DE L'AZIMUT. A 
des , il suflira de remplacer les quantités (1—£) et p, respectivement par (!—£') sin. 1” 
et p sin. 4’’; l’on aura alors 
p2 | 5. 1+3 cotg.2/ 
(UNDER (8) = p cos. t — = cotg. | sin.? t sin. 1 — Eu sin.? { COS. { (ES 
2 2 
]sins ne 
Cette dernière formule nous semble susceptible de remplacer avantageusement celle de 
Littrow, avec laquelle, du reste, elle a quelque analogie extérieure. 
On aura sans doute remarqué que, dans les deux exemples qui viennent d'être traités, 
les séries (M) et (P) doivent leur convergence à ce que les éléments £ et p du triangle 
sphérique ZPS ont pu être successivement considérés comme de très-petites quantités. 
Mais il est un troisième élément de ce triangle que l'observateur a la faculté de rendre 
aussi très-petit, c'est l'angle azimutal «. Le développement qu’on obtient dans cette 
dernière hypothèse nous paraît digne d'être connu. Nous allons donc reprendre la figure 
et les notations du premier exemple, et considérer £’ comme une fonction de la variable 
indépendante «. Nous avons, dans ce cas 
(R) Ut + (a) Œœ + () 2 d3e’ ao (re) a Fer 
vrrhbaten TORRES de 2 Ÿ \aë 23 * \aa ], 254 
Tirant de l'équation 
Sin. 2—Vcos 2 sin Al sine £/ cos. À cos: a, 
les différentielles successives de de on obtient : 
[ 
(a) sin, & cos. À 
de? ]o cos. (2 +&) 
Le 
— 0 
dz5 0 ; 
de" sin, £ Cos. À 5 sin? & cos.2 à 
—— + = [tang. (A++) + 2 cotg. :]. 
da cos. (A+ &) cos.? (À + &) 
Substituant dans la série (R) 
, sin, & cos. À [22 a4 . [Sin cos.2à - 
mt — = — a tang (ae) + 2 cots. c]] 
cos. (A++) \ 2 24 cos.? (A + à) 
Toue XXIII. 6 
