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DE LA LATITUDE ET DE L’AZIMUT. 
nous {rouvons 
“ cos. À cos. d 
dx = dt sin. t ————, 
sin. (d— À) 
expression qui montre que les passages inférieurs sont les plus favorables pour atténuer 
l'effet de l'erreur commise sur l'instant de l'observation; tandis qu'en opérant d’une 
manière analogue sur l'équation (T'), on obtient 
- cos. À sin. (d— À) 
UN Co, 
cos. d 
résultat qui indique que l’on doit accorder ici la préférence aux passages supérieurs. 
On voit même qu'il y aurait avantage à choisir une étoile passant très-près du zénith; 
mais, dans ce cas, pour que la série (T') restât convergente, il faudrait se borner à un 
petit nombre d'observations très-voisines du méridien. 
L'expression précédente peut se mettre sous la forme 
dx — dz sin. (— à) sin. PSZ, 
et l’on voit qu’elle prescrit d'éviter les observations faites aux environs de la plus grande 
élongation. 
On trouvera également des propriétés distinctes aux deux formules en question, si 
l'on veut les comparer sous le rapport des erreurs qui affectent la latitude, lorsque l’on 
fait usage d’une étoile dont la déclinaison est un peu fautive, ou d’une latitude appro- 
chée qui n’est pas suflisamment exacte. 
Faisons une dernière remarque. Bien que la théorie nous montre que les étoiles cir- 
comzénithales s'appliquent très-bien à notre formule, il ne faut pas en conclure que, 
dans la pratique, leur observation serait la plus avantageuse. On doit au contraire, dans 
l'emploi du cercle ou du théodolite répétiteur, éviter les étoiles passant très-près du 
zénith : du moins devra-t-on en agir ainsi, tant que l’on n’aura pas inventé de moyen 
plus parfait que celui que l’on emploie aujourd’hui, pour établir et conserver la vertica- 
lité du limbe. En effet, dans la mesure des petites distances zénithales, une légère 
inclinaison du limbe entraine une erreur considérable sur le résultat de l'observation. 
Ce fait se démontre d’une manière bien simple par la formule de Sürling. 
Soit en effet HZI' la position verticale du limbe (fig. 10.); 
HZ'H!' sa position inclinée; 
Z le zénith vrai; 
Z' le zénith fautif; 
i = arc ZZ/ — inclinaison du limbe. 
On a observé la distance zénithale Z'S = £’ au lieu de ZS — &. On aura donc 
