DANS LES INTEGRALES MULTIPLES. 



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commun dans les équations du premier degré ^ une démonstration ap- 

 puyée sur des considérations différentes de celles qui précèdent : je 

 pense que la mienne a, au moins, l'avantage de démontrer les rela- 

 tions (5) et (6), lesquelles nous seront nécessaires dans la suite. 

 8, Je suppose actuellement que l'on reprenne les équations : 



a,.T, -4- i,.r, ■+- c,J_, -+- .... -+- A,.i„_, -t- l^x^^a.,, 

 a,a\ -f- i,;i:, -4- c,.r_, ■+■ .... -t- k,i„_j ■+■ l..x^ = a,, 



(!) 



que l'on se donne , entre les n- coefficients de ces équations , les 2iîti) 

 relations suivantes : 



a, 6, -I- o,i, -t- 0363 -t- .... -I- a„bn = , 



b.c. 



b,c. 



.J31.3 ■ 

 i|rf, -H b,d, -t- ijrf, ■ 



b.l. 



bj, 



.... -i- aJn = , 



... ■+- b„c„ = 0, 

 ... -\- b„d„ =^ , 



bJn = , 



A,/, -H k,l, + kJi -+- .... H- kJn =0; 



(7) 



et que l'on propose de trouver d'autres relations entre ces coefficients. 

 9. Pour cela, conformément à ce qui a été fait par MM. Poisson et 

 Lacroix, je forme en premier lieu, la somme des carrés des équations 

 (I); et, en ayant égard aux conditions qui précèdent, j'obtiens 



2, «,' = A.r'; -1- lixl ■+■ .. 



Uf,; 



