26 TRANSFORMATION DES VARIABLES 



pliquant la méthode employée par ce géomètre ^ 



= 0, 



= 0. 



(20j 



23. Soit actriellement, comme plus haut, inie intégrale d'ordre n : 



V = /"f(j-, , .r, , j„ ) dj;, .dx, .... J.r„. 



Si nous voulons faire le changement de variahles, nous devrons 

 rem.placer le produit .... dv,, dx^ .... dx„ par une certaine fonction 

 différentielle que nous obtiendrons en appliquant la règle donnée 

 dans le n° 19. 



Or, en différentiant complètement chacune des équations (25), on 

 obtient n équations de cette forme : 



XidXi — — 



■ du. 



du. 



D, \a'i — u'\ ' a", — v\ 



en posant, pour abréger, 



N. _ (tt\ - u\) [a'! — u'^i . . 



a', — ?(,", 



(a; — vr,,) 



diK = ; 



D, {a\-à\){a\-a\) . . . 



Au moyen de la valeur de x^ , qui est 



(26) 



(27) 



a' 



l'équation (26) devient 



Xidxi -4- x'i 



du. 



du. 



. — "„ / 



(28) 



