32 



TRANSFORMATION DES VÂRIARLES 



QUATRIÈME PARTIE. 



THEOREME SUR LES INTEGRALES DEFINIES ABELIENNES. 



28. J'appliquerai les formules du paragraphe 3 à l'intégrale d'or- 

 dre n: 



V r=fdx,dx, .... dx,,; (44) 



les limites étant déterminées par 



« — a, a — o; 



a' — a'n '^ 



(4b) 



Les constantes positives a\,a\, 

 telles que l'on ait 



a^ sont supposées inégales, et 



. . > al. 



Je supposerai, en outre, que les n variables ne reçoivent que des 

 valeurs positives. 



29. Si nous voulons remplacer les variables x^, x,, x„ par d'au- 

 tres M,, î/o, ît„, de même nature que celles qui ont été considé- 

 rées plus haut, il faudra, pour déterminer les limites de ces nouvelles 

 variables , assigner aux anciennes des valeurs arbitraires , satisfaisant 

 à la condition (45) ; puis, en désignant par /r la valeur positive et plus 



