DANS LES INTÉGRALES MULTIPLES, 

 ou , en mettant pour xl sa valeur : 



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Vi 



38. Actuellement, afin d'obtenir l'expression transformée du pro- 

 duit dx,, dx^, .... c?;r„, j'emploie les équations (26), en supprimant 

 la première, et supposant m, constante. 



Pour simplifier, je pose en même temps 



V o; — o' V o; — al V a\ — at, 



Les équations (26) deviennent 



(60) 



(61) 



[a-^-al) .... [ai-ai^,] 



Or, ces équations ne diffèrent des équations (26), appliquées à n — 1 

 inconnues, que par le changement des indices 1,2,3, .... n — 1 en 

 2, 3, .... n. Elles donneront pour ds^ •••• dz„ une valeur qui se déduira 

 de la formule (44) par le même changement; c'est-à-dire que l'on aura 



rfSj.dz, — ds„ = «,.«5 — u„,du,.du-f du,, 



^(H^ 



l/D,.D3 . . . . D„ D„ 



(62) 



en posant 



i',„= ("" 



I [ui 



(«m — a' 



Dans cette formule, les indices i et m croissent de 2 à n — 1 et de 

 2 à 7i, et l'indice l doit être plus grand que i. 



