ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 37 



on trouvera , tout calcul fait , 



jS/1 



,»/— 1 



n/ — 1 / ,T \P — nl — l 0/^ / ^\m -n — p;Ç ^p 



et la relation (45) deviendra, après la suppression du facteur ç'' com- 

 mun à tous ses termes , 



+ Z!li. „''.'-' ù„_2«)P-^/-'..r"-^/?(a+x+2«?)'"-^"-P+'*.^ 



/' 3/ — 1 , ,„ ,p— 3/— 1 «—3/: , 6, vn™— 2n— p-4-3/; 



j.S/1 



-t- 



Tous les termes compris entre les parenthèses du second membre , sont 

 multipliés par x , excepté le dernier. Celui-ci est donc le seul qui ne 

 s'évanouira pas quand on fera a; = 0; et, dans cette hypothèse, la re- 

 lation obtenue se réduira à celle-ci : 



.«^/-', 0'"-"'? = s,". A„.j3''/-l (m— S»»)?-"/-! (o-i-nÇ)"'-'— i*/?, 



qui, par le développement du second membre , devient 



;«;'/-'. 0'"-P''-' = k^mVl-^. a^'-vl- -+- p (»(-2)P-'/-^ (a+ Çj^'-P-l/? A, 



+ p2/-l (,„--.',)P-2/-l („-^2?)'"-^-2/? A, 

 + / -' (»i-6/-*/-l (a-*-3i,)"'-/'-3/ï A, 



^ pW-l (m-2»)î'-"'-» (a + nÇ)"—/'-"/; a„. 



