ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 43 



nus d'un arc multiple »?a suivant les puissances décroissantes du co- 

 sinus de l'arc simple quand le nombre m n'est pas entier et positif. 

 On trouvera, du reste, une discussion complète de ce cas singulier 

 dans l'intéressant opuscule de M. Poinsot, ayant pour titre Recherches 

 sur Vanalyse des sections angulai?'es. 



VII. DÉTERiMIlVATION DES COEFFICIENTS L„ , L.„ , Lj^ , ETC. 



Soit fait 



et supposons qu'on connaisse les valeurs des quantités ¥, ,^,,^3, ...W • 

 on aura , par la formule (50) 



Si l'on cherche par la même formule la valeur de ^'l-\-'W^, puis 

 celles de 'F, + ^l et de tous les couples dans lesquels on peut par- 

 tager la somme 



en ajoutant ensuite toutes ces identités membre à membre on aura 

 pour la loi de la génération du coefficient général La». 



a. , a{x—&) ,«—4 



