ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 



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D'une autre part en considérant l'identité (39), on reconnaît qu'il 

 existe entre les coefficients du second membre et les sommes (25) 

 2'"D'", 2'"D'% 2''"D'% etc., les relations semblables 





L, 



2"'D 2"— I 2''"D, 





(84) 



"^ '> ,6./. ' 14:./. 



2'"D 



-(-!;" 



2''"D, 



T"/' 



2/1-1 2''"D- 

 n 



^H" 



etc. , etc. 



'+(-!)" 



De même r étant l'expression radicale ( — 1)' 4 , la comparai- 

 son des deux membres de l'identité (43) fournit entre les quantités 

 £3,, L5„, L.„ , etc. , d'une part et les quantés (24) C,„, C^, , Cc„ , etc. , 

 d'autre part, cette autre série de relations analogues aux précédentes. 



*- ' V"i' nr -=" 



(53) 



2»— C, 



^ (_ 1X31+4 o ^1" i'_lV"+^ ^'" . — —l'—li""''" ^^" ^ 



^ '{ ••■'• 17»/. ^ '' 15»/. ,,.n ^ '^ ■ 13»/. • ^4» 



2"- C,„ . 



etc. , etc. 



Observons encore que, dans l'identité (43), le coefficient de .t" dans 

 le second membre devant être l'unité , il en résulte pour L„ , la va- 

 leur 



(S6) '-» =- .+(-.)" • 



(-") ' •" 



Voici maintenant la suite et l'ordre des opérations à effectuer pour 

 arrivera la connaissance des coefficients de l'équation (53). 



