50 ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 



Le coefficient général étant connu par cette dernière formule , en 

 faisant , dans les identités (39) et (43) , -r,== ^ , on trouvera , pour le 



cas où n = 5 



{61). 



etc. 



1 H 1 H 1 -+- X elc.= I H L,„ 1 L,„. - 



/ .r'"\ / a.-'" \/ .r'" \ / 5 a:' 5 , 3:'^ \ 



fi 1-t- — 1-t- 1-1- Xetc.= — — Lr. 1 -L,,. H etc. 



Soit, pour dernière application, n=Q. On reconnaîtra, toujours 

 de la même manière, que le nombre des combinaisons primitives est 5, 

 et celui des combinaisons nulles d'elles-mêmes 2; et l'on trouvera 

 pour les valeurs des quantités destinées à faire connaître les coeffi- 

 cients de l'équation en ¥ 



Le = \/^. 'is.eo, L„ = — 2".2,764 , L.j = — V/^. 2'8. 140,96-4 , 



L,^= '2"!.7,304,900, L3„= l/^. 23».379,S34,020, 



puis , des relations (52) on déduira 



M, = 20.60 V/~l , M, = — 2". 418. M, = — V/^. 2'8.68 , 

 M^= 2"i.417, M5 = t/~l. 230.8, 



et l'équation en ^ sera 



(62). «i^ — 2«.60M'<1/~1 — 2".418'i3 ^_ 2'8.68 ', ' l/^. -+- 2'4.417 -i — 2">.8 V^— i =0. 



En faisant ^ = 2\w , on transforme cette équation en celle-ci 



(68) ... u^ — eOu" l/^ — 4I8«' -+- 68«'- l/~l -t- 417« — 8 V'^X — , 



qui peut aussi s'écrire sous cette forme 



(«^ — 41 8«' -+- 417)m — (60m1 — 68»r -*- 8) \/^^\ = 0. 



Or, les racines réelles d'une équation de cette forme doivent satis- 

 faire simultanément aux équations 



u'^ — 4I0«- + 417 = 0. 

 60«* — 68u' -f- 8 = 0, 



