ESSAI SUR LES PRODUITES CONTINUES. 53 



Ces deux dernières, en vertu de la formule (36), donnent lieu aux 

 relations suivantes : 



1 -1- 3 — /3' — fl' H- jS* -t- /3'^ = 

 1 _ -3 _ i3' -t- (3' -t- 3* — /35 = , 



desquelles on déduit celles-ci 



1 -»- /3 — 3' -»- 5' + fl^ — 35 = 23 



1 — 3 -t- 3' -f- 3' + 3* — 35 = 23' 



1 + a H- 5' + 55 -^ /34 — 35 = 23(1+3) 



1 H- 3 -H 3' _ (3' + 34 — 33 = 23' (1—3') 



1 — 3 — 3' + 3' — 3* + 3"> = — 23'(l-3) 



qui ont pour premiers membres des combinaisons primitives; car ces 

 relations ne peuvent se transformer l'une dans l'autre , par l'opération 

 à l'aide de laquelle les combinaisons dérivées se forment des primi- 

 tives. On aura donc 



y, =23(1+3), p, = -23^(1-3), y3 = 23'(l-3'), ?4 = 23' , ?, = 23 

 T, = — 2''(l+3)«, T,= -4-2« (1— 3)S 13=26 (1— 3^)St^ = 2M. v,= -2''.1, 



et, en effectuant les calculs indiqués, 



Y, + >),= — 26.82»/^, >i,.Y, = — 2'M, 'i3=2'î.8 J/^, -t^j = 2M. Vj = — 2«.l . 



Ces résultats sont identiques avec ceux auxquels le premier procédé 

 nous a conduits il y a un moment. 



Il n'est pas nécessaire de présenter de nouveaux exemples de ce pro- 

 cédé. S'il existait un moyen qu'on pût formuler en loi , de déterminer 

 les combinaisons primitives fi, (f2, .... 9,^, ce dernier procédé , le plus 

 simple des deux, serait aussi le plus expéditif ; et partant il faudrait 

 l'employer de préférence à l'autre. La détermination de B,,, , pour de 

 hautes valeurs de q , présente des longueurs dans lesquelles on ne s'en- 



