ADDITION. 69 



En les ajoutant, j'en déduis celle-ci 



■^=m — l B J f=(ri ■■(=m—\ linBcf" 



'f=0 ' o -4- Çi'j; t = l f=o ( a -+- Î^J- )" 



-f- 2 \ — 



a"i Jm-l/l a^l + m- 



B,.cf (2f)3..— ■/■ ^f.j'!^ 



"71 13m— l/l (j2e-*-3/7i — I 



Cette équation étant réunie membre à meoibre à celle qui donne 

 l'expression de IK^log. (a + Ç'';r), on arrive, en vertu d'une formule 

 précédente, à cette dernière ^ 



Ç» 



I ? = m-i d.log.a I 1 B, (il)"—'!' Bjf.J"-' 

 - 2 ?'='• ="» TT H 1-2 — : — • 



f }) = Çfi- \(W1— IJa^-'.cT a™ (m— 1/1 (jm + îf— 1 



/ I B, {%Y"—'I> Bîf. <f«-'\ 



— f;i[ _^_ -1-2 * \x^' 



\(2»i— l)a'"'— '.tf 0="" l2ra — i/i g2m + 2s-\j 



1 B, (203'"-'/" Bjf.J'f- , 



\(3m \)a^"'-'.J O^'" |3m-i/l (,3m+2f 



— etc. 



Posons pour abréger , 



1 B, f = co (iiV-'in B,f.<^'f-i 

 P^ = -1- — -f- 2 , • ; . 



c'est-à-dire, en développant le dernier terme et en observant que 



-t- Ole. 



