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Cette formule et toutes celles de même nature auxquelles je viens de 

 parvenir sont connues. Aussi j'avoue que, sous ce point de vue, la 

 note qui précède n'apprend rien de nouveau. Il m'a néanmoins paru 

 intéressant de montrer comment le développement des fonctions gé- 

 nératrices des produits continues pouvait conduire à ces résultats 

 dans toute leur généralité. Il y a même cela de remarquable, qu'il ne 

 faut pas , comme cela arrive le plus souvent , conclure cette généralité 

 de la forme de cas particuliers successifs ; mais qu'elle se présente 

 d'elle-même dès le premier terme du développement. 



La composition de ces fonctions génératices peut sembler pour le 

 moins étrange. En effet, elles sont toutes des produits de fonction'; 

 qu'on n'emploie dans le calcul qu'en y considérant la variable dans l'é- 

 tat réel. On est porté à se demander si les propriétés de ces fonctions, 

 constatées dans cette hypothèse de la réalité delà variable , se conser- 

 vent les mêmes quand , à cette variable , on en substitue une autre 

 prise dans tous les ordres des quantités imaginaires. La réponse la plus 

 courte à cette objection se trouve dans l'exactitude des résultats ob- 

 tenus ; et je n'ai pas voulu laisser passer une occasion d'en fournir une 

 nouvelle preuve. 



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