2 44 EDV. VVIBECK. 



Stående från praktiken för att lämpa sig för offentligheten. F. n. kan 

 uppsatsen möjligtvis äfven såtillvida påräkna något intresse, som den 

 visar ett fall af sannolikhetskalkylens användning på ett skogsmatema- 

 tiskt problem. 



Redan i en föregående uppsats^ har jag framhållit, att en fast teo- 

 retisk behandling af återväxtens förhållande vid gruppsådd saknades. 

 Ännu återstode nämligen, att med stöd af gjorda erfarenhetsrön klarlägga 

 de lagar och konstanter, hvilka här som annorstädes tvifvelsutan måste 

 råda trots all växling och skenbar oordning. Efterföljande uppsats är 

 ett försök till diskussion af de orsaker, som betinga plantuppslagets för- 

 delning vid gruppsådd, samt hur denna fördelning påverkas af utsädets 

 växlande godhet. 



Plantfördelningen efter ett utsäde måste i främsta rummet påverkas 

 af slumpens »blinda» lag. Man skulle kunna tycka att slumpen, till- 

 fälligheten, borde vara det minst lagbundna af allt tänkbart. Detta 

 är dock endast en half sanning. Utfallet af en isolerad händelse kan 

 nämligen mycket väl vara fullkomligt oberäknelig på samma gång som 

 det kollektiva utfallet eller resultatet -dS flera sådana händelser eller sär- 

 fall kan beräknas. I dylika fall växer i själfva verket beräkneligheten 

 med särfallens antal och når vid ett mycket högt antal fall en grad af 

 sannolikhet, som närmar sig full visshet. En praktisk tillämpning af 

 sannolikhetslagarna äro bl. a. de kalkyler, hvarpå de moderna spelban- 

 kerna äfvensom i viss mån försäkringsväsendet stödja sig. I enthusiasm 

 öfver den mångsidiga användningen af dessa lagar på naturvetenskap- 

 ligt område utropar Galton, en af den biologiska variationsstatistikens 

 banbrytare, att antikens folk skulle personifierat och dyrkat tillfällighe- 

 tens lagar, om de varit dem bekanta.^ Plantuppslaget på ett rutsådt fält 

 faller äfvenledes inom dessa lagars räckvidd, är ett kollektivt resultat af 

 en massa särfall, där antalet plantor i hvarje ruta är det enkla särfallet. 



För att kunna tillämpa »slumplagarna» på vårt föreliggande pro- 

 blem, nödgas vi taga del af några enklare satser inom sannolikhets- och 

 kombinationsläran. " 



Sannolikheten för en händelses inträffande uttryckes genom ett bråk, 

 då vissheten sättes = i. Om en händelse antingen måste inträffa eller 

 felslå vid att gifvet tillfälle, är alltså summan af de bråk, som uttrycka 

 sannolikheten för händelsens inträffande och för dess felslående =i. 



' E. WlBECK, Frömängden vid rutsådd af tall- och granfrö, Skogsvårdsföreningens Tid- 

 skrift 1907, allm. upplagan sid. 208. 



^ Galton Fr., Natural inheriiaiue 1S89, sid. 66. 



^ Vid utvecklingen af formlerna har i hufvudsak följts LavÉN A. W., Lärobok i Mate- 

 r.iatikeus eleinentcr 1853, sid. I07 — 112. 



