ATERVAXTENS FORDELXIXG VID GRUPPSADD. 



245' 



a 



Lät sannolikheten för händelsens inträiiande vara = . då är 



a + b 

 h 

 sannolikheten för dess feislående 



a + b 



Om flera händelser äro oberoende af hvarandra, och sannolikheten 



I I I 



för hvardera händelsens intränande är respektive , —t- , . 



a ,.i Y 



så är sannolikheten för alla händelsernas samtidiga inträffande = 



1 I I 



a ' ^i Y 



Om försökens antal är = «, och sannolikheten för en händelses 



a 



intränande vid hvilket som helst ensamt försök är = , blir sanno- 



a -t- b 



. a a a 



likheten för dess intränande vid alla n försöken alltsä 



a -\- b a •\- b a -\- b 

 tagna w gånger, d. v. s. 



[a + by 



(1) 



På samma sätt blir sannoliklieten för händelsens felslående vid alla 

 n försöken 



b" 



{a + bV 



U) 



Om sannolikheten för händelsens intränande vid ett af n försök är 



a 



och sannolikheten för dess telande vid alla de återstående 



a + b 



n — I försöken = , så är sannolikheten tor händelsens inträt- 



{a + by-^ 



fande vid något bestänidt försök och dess felande vid alla de återstående 



a b" ' a ■ b''-~^ 



[a ■\- b) (a + by-' \a + by 



Sannolikheten för händelsens inträffande en enda gång under « 

 försök, men likgiltigt vid hvilket, är åter n gånger större d. v. s. 



nab''-' 



VTW '^' 



