246* EDV. WIBECK. 



På liknande sätt fås, att sannolikheten för händelsens inträffande 



vid 2 bestämda försök och dess felande vid alla de återstående, n — 2 



a' ■ å"-' 

 försöken är =^ : -, dess inträffande vid ? bestämda försök och 



[a + br 



felande vid alla de återstående 11 — 3 försöken = ; etc. Gene- 



[a + by 



rellt är alltså formeln för händelsens inträffande vid t stycken bestämda 

 försök samtidigt med dess felande vid alla de återstående n — t försö- 

 a . o 



^^" == ; J^r 



[a + b)" 



Vi äro emellertid ej hjälpta med denna sista formel, ty det gäller 

 icke att finna sannolikheten för händelsens inträffande vid respektive 2, 

 3, 4, — — — t stycken bestämda försök, utan vid 2, 3, 4, — — — t 

 stycken försök, likgiltigt hvilka, af n stycken. Man måste, liksom för 

 erhållande af formel n:o 3, se till, i hur många olika kombinationer eller 

 lägen 2, 3, 4, — — — / stycken försök kunna förekomma bland inalles 

 7t stycken. Det är nämligen tydligt, att sannolikheten för en, likgiltigt 

 hvilken, af alla dessa kombinationers inträffande står i direkt förhållande 

 till hela antalet af möjliga kombinationer. För att öfverföra den for- 

 mel, som uttrycker sannolikheten för händelsens inträffande vid t styc- 

 ken bestämda försök af w stycken, till den formel, som uttrycker san- 

 nolikheten för händelsens inträffande vid / stycken, försök, likgiltigt 

 hvilka, af n stycken skall man sålunda multiplicera den förra formeln 

 med det tal, som uttrycker antalet möjliga kombinationer eller lägen af 

 t fall bland n stycken. 



Ehuru utvecklingen af de behöfliga formlerna är ganska enkel, skulle 

 det här upptaga alltför stort utrymme att utföra densamma'. De möj- 

 liga kombinationerna äro emellertid för 2, 3, 4, — — — / fall af n 

 stycken respektive: 



n 



n 



2 



2 3 

 («— i) [n — 2) {n—i) ^ 



2*3 4 ' 

 (^— i) {n—2) («— 3) (^— /+ i) 



2*34 t ■ 



Intresserade hänvisas till sid. 107 — 108 i Lavens förutnämnda arbete. 



