298* TOR JONSON. 



hvarför någon verklig öfverensstämmelse mellan stamformen och de 

 nämda rotationskropparna paraboloiden, könen och neiloiden eller enligt 

 samma lag bildade mellanformer till dessa ej skulle finnas i naturen. 



Ett annat förfaringssätt för beräkningen har användts af Metzger, 

 som i en serie artiklar^ sysselsatt sig med lagarne för trädens och be- 

 ståndens byggnad. Under rubriken »Die stereometrische Form des 

 Fichtenschaftes»^ söker han visa, hurusom trädets stam tmder kronan är 

 konstruerad för att i alla delar ha lika motståndskraft mot vindens böj- 

 ning, men inom kronan konstruerad som en kon hvarför stamformen i 

 sin helhet skulle betraktas som sammansatt af två matematiska rota- 

 tionskroppar, nämligen kubiska paraboloiden och könen. Till detta 

 Metzgers mycket intressanta betraktelsesätt torde vi möjligen vid annat 

 tillfälle återkomma, då det gäller att förklara orsakerna till växlingarna 

 i formdryghet. Tills vidare vilja vi endast taga fasta på Schiffels, af 

 naturligt jämförelsematerial understödda utredning, att hvarken Metzger 

 eller de ofvan nämnda författarna lyckats åstadkomma någon med na- 

 turen verkligt öfverensstämmande matematisk ekvation för trädstammens 

 afsmalning. 



Så mycket mera anmärkningsvärdt är då, att ända sedan år 1903 

 i svensk litteratur föreligger en lösning, som, ehuru ej genomarbetad, 

 dock måste anses som fullt korrekt och noga öfverensstämmande med 

 naturen. Uppställningen i fråga är utarbetad af telegrafingenjör A. G. 

 Höjer och närsluten som bihang till ett arbete af dr Fr. Loven. 3 Att 

 den af Höjer förebragta lösningen hittills ej mera uppmärksammats eller 

 kommenterats bland skogsmännen, måste anses bero på, att den ej före- 

 ligger i för praktiskt bruk användbar form, hvarjämte den för beräk- 

 ningen använda högre analytiska geometrien säkert verkat afskräckande 

 på de flesta. 



Då jag emellertid af min här framlagda undersökning om granens 

 afsmalning fann full öfverensstämmelse med på Höjers metod beräknade 

 värden, samt att hans förfaringssätt hade stora utvecklingsmöjligheter, 

 vilja vi i det kommande söka taga vara på dessa, sedan vi först i kort- 

 het omnämt det sätt, på hvilket Höjer vunnit sina resultat. 



I motsatts till de föregående författarne, hvilka arbetat så att säga 

 med förutfattad mening, då de sökt använda bekanta rotationskroppar 

 med känd sidolinje, har Höjer sökt sig fram till ett resultat genom ana- 

 lys af en från naturen hämtad och sålunda verklig stamform. 



På grundval af en af dr Loven beräknad medelafsmalningsserie har 



' Miindener forstliche Häfte, 3, 5, 6 och 7. 



2 » » )> 6. 



^ Om våra barrskogar, Sthlin 1903. 



