TAXATORISKA UNDERSÖKNINGAR OM SKOGSTRÄDENS FORM. 299* 



Höjer sålunda beräknat diameterkvoterna å olika höjder i förhållande 

 till en basdiameter hvars värde sattes = i. Dessa värden inlades på 

 ett diagram, hvars ;ir-axel motsvarade trädets längdaxel, under det att de 

 uppmätta diameterkvoterna afsattes efter y-axeln och utjämnades med 

 en försökskurva. 



Efter uppdragande af tangent till denna kurva och efter diskus- 

 sion af dessa tangenter finner Höjer med hjälp af differentialräkning, att 

 afsmalningskurvans sökta ekvation måste ha formen 



A= C\og^±^^ (i) 



där C och c äro konstanter, och -4 betyder förhållandet mellan två dia- 

 metrar, hvaraf den ena, rt', är belägen / meter från toppen och den 

 andra, D, belägen vid basen. 



Formeln kan således också skrifvas 



7^ = ^^°^-^ ^'^ 



hvilket alltså är den matematiska beteckningen för ett träds afsmalning 

 eller med andra ord stamkurvans ekvation. 



Genom uppställande af ett tillräckligt antal ekvationer, till hvilka 

 värdena på d, D och / togos från den af Lovén uppmätta afsmalnings- 

 serien, beräknade Höjer konstanterna C och c på här nedan angifvet 

 sätt, hvarefter enligt den uppställda formeln diametern beräknades med 

 1,5 meters mellanrum för ett träd af samma höjd som Lovens medelträd. 

 Härvid befanns vid jämförelse med de af Lovén uppmätta diametrarna, 

 att de enligt formeln beräknade på ett ställe (närmast toppen) visade 

 ett maxiniifel å 3,4 %. att sanitolika felet QndsiSt var c:a i , % af bröst- 

 höjdsdiametern eller att hos ett 12 tums träd var c:a i mm:s felberäk- 

 ning på hvarje diameter sannolik, hvilket måste anses visa en förvå- 

 nansvärdt stor öfverensstämmelse med naturen. Denna af Höjer gjorda 

 beräkning gällde ju emellertid endast för Lovens stora medeltal, hvarför 

 resultatet ej kan direkt användas för andra trakter eller åtminstone ej 

 för taxeringsändamål å skog med växlande dimensioner och afsmalnings- 

 förhållanden. 



Emellertid anser jag mig med denna undersökning kunna påvisa, 

 att intet hinder möter att generalisera det af Höjer använda förfarings- 

 sättet, och efter den uppställda formeln matematiskt beräkna afsmal- 

 ningens förlopp inom samtliga de formklasser, som vi i det föregå- 

 ende bildat. 



