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 RAPPORTS. 



FOTN'CTIOWS ELLIPTIQUES. 



M. Garnicr fait le rapport suivant sur l'ouvrage pré- 

 senté par M. Verhulst, à la séance du 3 août dernier, sous 

 le titre Traité élémentaire des fonctions elliptiques. 



« L'auteur de l'ouvrage que nous venons d'examiner , 

 a mis à la portée de la majorité des géomètres, une théo- 

 rie qui. jusqu'à présent, était restée presqu'inabordable par 

 son extrême difficulté , el, ou peut le dire, par quelques ob- 

 scurités. A ce mérite, qui suffisait pour lui assurer notre 

 attention et notre intérêt , il a joint celui de l'invention , 

 par la découverte de plusieurs théorèmes qui donnent à 

 l'analyse des transcendantes elliptiques, un nouveau de- 

 gré de clarté et de rigueur: en sorte qu'on trouve dans ce 

 iflémoire un perfectionnement d'algorithme qui, dans l'ou- 

 vrage de Legendre, laissait quelques difficultés d'interpré- 

 tation ; des figures propres à éclaircir les idées et à mettre 

 les conclusions sous un nouveau jour ; des perfectionne- 

 ments essentiels et de nouvelles théories qui fondront en- 

 semble les profondes recherches de Jacobi , de son émule 

 l'ingénieux Abel , enlevé aux sciences , et de Legendre , et 

 qui les rendront accessibles à tout lecteur suffisamment 

 préparé. Disons enfin qu'on a fait pour les fonctions ellip- 

 tiques , ce que les successeurs de Néper ont fait pour les 

 fonctions logarithmiques et trigonométriques. » 



Les deux autres commissaires, MM. Timmermans et Que- 

 telet , d'accord avec le rapporteur, expriment le désir de 

 voir imprimer l'ouvrage remarquable qui a été soumis à 

 leur examen, et invitent l'académie à en favoriser la publi- 

 cation de tous ses moyens. 



Ces conclusions sont adoptées. 



