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se trouve sur la résultante, à une distance du point d'applicatioti 

 égale à cette résultante divisée par le nombre des forces. 



2" Si, dans le théorème géuéral, les forces de chaque sys- 

 tème se font équilibre , le centre des moyennes distances de leurs 

 points d'application se confondra avec le centre des moyennes 

 distances de leurs extrémités. 



Le premier de ces deux corollaires est précisément le 

 théorème que M. Pagani a présenté à l'académie. 



Les systèmes de forces appliquées à un corps solide libre 

 dans l'espace jouissent d'un grand nombre d'autres pro- 

 priélés générales dont j'ai fait le sujet d'.un mémoire que 

 vous avez inséré dans le t. VI de la correspondance (p. 92- 

 120; année 1830). 



J'ai rappelé dans ce mémoire le théorème en question 

 (p. 118-119), et j'en ai fait quelques applications. J'en ai 

 conclu notamment un autre théorème qui se rapporte 

 encore au centre des moyennes distances d'un svslème de 

 points, et qu'on peut énoncer ainsi : 



Quand plusieurs forces sont appliquées à un même point, la 

 somme de leurs carrés, plus le double de la somme des produits 

 de ces forces multipliées deux à deux et par le cosinus de l'angle 

 qu'elles comprennent , est égale au carré de la distance du point 

 d'application au centre des moyennes distances des extrémités des 

 forces, multiplié par le carré du nombre des forces. 



— M. Cornelissen fait hommage à l'académie du qua- 

 trième volume de ses opuscules, dans lequel il a inséré 

 dififérentes notes manuscrites qui se rapportent aux pièces 

 dont se compose ce recueil. Il présente en même temps, 

 de la part de M. Fr. Den Duyts, conservateur des collec- 

 tions et directeur du cabinet des monnaies et médailles 

 de l'université de Gand , un fac simile, fidèlement re- 

 produit par la lithographie, des anciennes monnaies des 



