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 modules que M. Verluiist a nommée méthode des nomes, 

 et doni il est l'invenleur. Celle dernière, dont nous parle- 

 rons bientôt, est peut-être la plus remarquable parmi celles 

 qu'on connaît, par la nature singulière des séries sur les- 

 quelles elle est fondée, cl par l'étendue de l'approximation 

 qu'elle fournil. 



» Les chap. IX, X et XI, portent sur la transformation 

 du module dans les transcendantes elliptiques, par la mé- 

 thode de Lagrange, perfectionnée par Legendre.M. Verhulst 

 a étendu cette méthode à la transcendante T, et par des 

 décompositions et des transformations algébriques aussi sa- 

 vantes qu'ingénieuses, il est parvenu, en prenant pour point 

 de départ l'expression de celte transcendante, au moyen 

 d'une intégrale définie qu'il assigne, à trouver le même 

 développement qu'en partant de son expression par une in- 

 tégrale double; ce qui lui a donné la confirmation des 

 résultats précédemment obtenus, et la vérification de ses 

 formules. 



» Le chap. XII contient le théorème de M. Jacobi; ce 

 beau morceau d'analyse, développé et éclairci successive- 

 ment par Legendre et Poisson , a atteint , sous la plume de 

 M. Verhulst , le dernier degré de clarté et de rigueur. Aux 

 raisonnements abstraits qui composent la première par- 

 tic de la démonstration de Poisson, noire auteur a sub- 

 stitué la langue si claire et si concise de l'algèbre. De 

 plus, il a suppléé un grand nombre de théorèmes sub- 

 sidiaires que Poisson n'avait pas démontrés. Enfin, ce 

 théorème célèbre , qui jusqu'ici n'était guère accessible 

 qu'aux géomètres consommés, pourra être entendu désor- 

 mais par quiconque [)0ssèdera lés éléments du calcul in- 

 tégral. 



» Le théorème de M. Jacobi a donné naissance à trois 



