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— MM. Willems, Cornelissen et le chanoine De Smet, 
font ensuite leur rapport sur le travail manuscrit présenté 
par M. Ed. Smits, à la séance du 2 janvier, sous le titre, 
Mémoire sur la langue Belgique ; et, sur les conclusions 
de ses commissaires , l'académie décide que des remerci- 
mens seront adressés à l’auteur pour sa communication. 
LECTURES ET COMMUNICATIONS. 
Sur la transformation de quelques fonctions imagi- 
naires , par J.-G. Garnier, professeur émérite et membre 
de l'académie. 
Si l’on désigne par À un nombre entier quelconque 
et par 7 une demi-circonférence d’un rayon égal à l'unité, 
on sait que 
: 2hry/ 35 
— cos. 247 + sin. 247. V/—1 —e + 
d'où résulte 
Dkry/ — 
n sh ar Le Ge 
VI=lr—=cos. — Esin.—y/—1—=e ? . (a) 
L1/ n 
Soient, en premier lieu, n—2, puis k=o,k=1, et 
on aura 
+1, 17 ——1. 
Faisons encore n—3 , puis 4—0, k—1,et on aura 
L 1 27 27 
Lt L= cos, — Æsin.— | | 
) »» 
