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Les deux points E, F étant conjugués par rapport aux 
deux points B, B’, on a semblablement 
1 BO 
BB’ BE. BF 
On a donc 
AA’ AE. AF BO 
BB’ BE. BF AO 
Or on sait qu’on a 
BO A'B 
CET (4perçu historique, pag. 312.) 
Il vient donc 
AE. AF AA’. AB’ 
BE. BF BB’. BA’ 
COS AD: 
Passons à la démonstration du théorème énoncé ci- 
dessus. 
Concevons une surface du second degré et un tétraëdre 
dont les sommets soient A ,B, C, D. Que les trois arêtes DA, 
DB et AB rencontrent la surface en des points a, a’ pour 
la première, b, b’ pour la seconde, et e, e’ pour la troisième. 
Considérons sur l’arête AD les deux segmens Aa’ et Da; 
et prenons les deux points =, p: qui divisent harmoni- 
quement chacun de ces deux segmens; c’est-à-dire, de ma- 
nière qu'on ait les deux relations 
