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on aura, d’après le lemme, l'équation 
- Am. Au Aa'. Aa 
Dm. Du Da. Da’ 
D 
Prenons semblablement sur l’arête DB les deux points 
n, v qui divisent harmoniquement chacun des deux seg- 
mens Bb’ et Db; on aura 
Dr. D: Db. Db’ 
Br, B> Bb. Bb 4 
Enfin considérons sur l’arête AB les deux segmens Be, 
Âe’ , et prenons les deux points p et 7 qui divisent cha- 
eun d'eux harmoniquement ; on aura l'équation 
Bp.Br' Be. Be’ 
Ap. Ar de. Ae’ 
Or les six points a, a’, b, b',e, e’ sont les intersections 
des trois côtés du triangle DAB et de la conique provenant 
de la section de la surface par le plan de ce triangle; il 
s’ensuit, d’après le théorème de la Géométrie de position 
de Carnot (p. 293 ), que le produit des seconds membres 
des trois équations ci-dessus est égal à l'unité: le produit 
des premiers membres est done aussi égal à l'unité. Ainsi 
l'on a ( 
Am. Au. Dn. D. Bp. Br 
Dm. Du. Bn. B>. Ap. Ar 
Cette équation prouve, d’après le même théorème cité, 
que Les six points m, bn, 7, pet tr, pris sur les trois 
