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côtés du triangle DAB/ sont sur la circonférence d'une 
conique. 
Gela posé, déterminons sur l’arête DC deux points r et p 
par les mêmes considérations que les deux points m, x 
sur l’arête DA; et prenons semblablement sur l’arête AC 
deux points s et 5. Les six points m,,r,p, s et o seront 
sur une conique. 
Enfin, prenons semblablement deux points £ et + sur 
l’arête BC ; les six points x, v, r, p, t et 7 seront sur une 
troisième conique. 
Ges trois coniques passent, deux à deux, par deux 
mêmes points. Car les deux premières passent par les deux 
points m, x; la première et la troisième passent par les 
deux points #, »; et enfin la seconde et la troisième pas- 
sent par les deux points r, e. Il s'ensuit que ces trois 
courbes sont sur une même surface du second degré. 
Car par deux de ces courbes, puisqu'elles se rencon- 
trent en deux points, on pourra faire passer une infi- 
nité de surfaces du second degré : si l’on détermine une 
de ces surfaces par la condition qu’elle passe par un point 
pris sur la troisième courbe, elle aura cinq points com- 
uns avec celte courbe, puisque cette courbe rencontre 
chacune des deux premières en deux points; celte courbe 
sera donc tout entière sur la surface. Ainsi nos trois Co- 
niques sont situées sur une même surface du second de- 
gré. Donc /es douze points M LM PT M P8,0,Letr 
sont sur une même surface du second degré. 
L'équation ci-dessus, 
am Dm 
FN Dx ? 
prouve que le point a est sur le plan polaire du point D, 
